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Warum ist der Urknall bereits theoretisch unmöglich?

Die grundlegende Gleichung, die im Rahmen der modernen Kosmologie zum Lösen der Einsteinschen Feldgleichungen der Gravitation benutzt wird, ist die Robertson-Walker-Metrik (RWM)
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Diese Metrik beschreibt gleichmäßig verteilte extragalaktische Objekte wie z.B. Galaxien und Quasare, die während der zeitlichen Entwicklung des Universums an ihrem Koordinatenort r festgehalten werden, um dem Kosmologischen Prinzip der Homogenität bzw. Isotropie gerecht werden zu können. Dies bedeutet, daß die Koordinatenorte r der einzelnen Objekte nicht von der Zeit abhängig sind.
Die gleichzeitige Einführung der radialen Koordinate r und des Skalenparameters S(t) ist genaugenommen ein einfacher mathematischer Trick: Hierdurch können alle extragalaktischen Objekte gewissermaßen künstlich innerhalb einer Einheitskugel (0 £ r £ 1) an ihren ihnen fest zugeordneten Koordinatenorten r festgehalten werden, während sich das Universum trotzdem mit der Zeit über den Skalenparameter S(t) entwickeln kann. Die Dichte der Materie kann somit für alle Orte im Universum zu jedem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkt gleich sein, sich aber mit der Zeit ändern. Mit anderen Worten: Über den Skalenparameter können sich die Abstände zwischen den Objekten mit der Zeit gleichmäßig ändern, obwohl r für alle Objekte zeitlich konstant bleibt.

In der Literatur wird angenommen, daß die sogenannte Raumausdehnungsgeschwindigkeit dS(t)/dt unbegrenzt wachsen kann, wenn in die Vergangenheit zurückgerechnet wird. Die weitverbreitete Sprechweise hierfür ist: Der Raum zwischen den Objekten dehnt sich aus, d.h. die Galaxien selbst bewegen sich nicht! Hierdurch wird eine einfache Gesetzmäßigkeit, die uns bereits die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) lehrt, außer Kraft gesetzt, die besagt, daß sich mit Ruhemasse behaftete Materie nicht schneller als die Photonen bewegen kann. Beim genaueren Hinsehen muß aber berücksichtigt werden, daß mit Hilfe von S(t) die physikalischen Abstände zwischen den Galaxien verändert werden, sich diese Objekte letztendlich doch gegeneinander bewegen. Die tatsächlichen physikalischen Abstände zwischen den Galaxien werden über die Beziehung R(t)=S(t)r berechnet. Da wir ganz sicher wissen, dass die kosmischen Objekte eine Ruhemasse besitzen, ergibt sich für deren relative Geschwindigkeiten ein eindeutiger oberer Grenzwert von dR(t)/dt < c !

Die einfache Schlußfolgerung hieraus ist:
Die Friedmann-Gleichung muß unter der Bedingung dR(t)/dt < c gelöst werden. Genau dieser Umstand führt dann sofort dazu, daß der kleinstmögliche physikalische Radius Rmin des sichtbaren Teils vom Universums der zur Friedmann-Massenkugel (mit der Masse M) gehörende Schwarzschild-Radius RS ist. Diese Kugel kann sich wegen der alle Geschwindigkeiten begrenzenden Lichtgeschwindigkeit auf keinen Fall weiter als bis zu diesem Schwarzschild-Radius zusammenziehen, wenn in der Modellrechnung zeitlich rückwärts gerechnet wird. Das Universum (der jedem beliebigen Beobachter sichtbare Teil davon) war demnach zu keinem Zeitpunkt kleiner, als es sein Schwarzschildradius zuläßt! Und dieser Radius ist gewaltig groß! - Das Urknallmodell der gegenwärtigen Standard-Kosmologie behauptet, daß das Universum einmal unendlich klein, heiß und dicht gewesen sei. Dies ist also mit Sicherheit falsch!

Hinweis:
Der maximal mögliche Koordinatenabstand r, der die Oberfläche der Friedmannschen Massenkugel M (entspricht dem jeden beliebigen Beobachter sichtbaren Teil vom Universum) beschreibt, darf nicht gegen unendlich streben, weil hierdurch eine unendlich große Friedmann-Kugel möglich wäre, deren Massendichte wegen M = const und M ¹ ¥ gegen Null tendieren würde. Das aber würde den Beobachtungsergebnissen der Astrophysiker widersprechen. Aus diesem Grund ist es sinnvoll r auf den Wert 1 zu begrenzen, wie es die RWM für e = 1 und ds = 0 verlangt. Diese Einschränkung der Grundgleichung (1) muß sinnvollerweise auch für die Spezialisierung der RWM auf den euklidischen Fall (e = 0) gelten.

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Copyright by Steffen Haase, Leipzig, 2003

letzte inhaltliche Änderung: 28.02.2004
letzte Schreibfehlerkorrektur: 13.06.2004